Question

11、已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空．
（1）a+2

＞

b+2；2-a

＜

2-b；
（2） 3a

＞

3b；-3a+1

＜

-3b+1．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的基本性质1，不等式a＞b的两边同时加上2，不等号的方向不变；根据不等式的基本性质3和1，不等式a＞b的两边同时乘以-1加上2，不等号的方向改变；
（2）根据不等式的基本性质3，不等式a＞b的两边同时乘以3，不等号的方向不变；根据不等式的基本性质3和1，不等式a＞b的两边同时乘以-3加上1，不等号的方向改变．

解答：解：（1）根据不等式的基本性质1可得：a+2＞b+2；
根据不等式的基本性质3，不等式a＞b的两边同时乘以-1，得-a＜-b，
再根据不等式的基本性质1，不等式-a＜-b的两边同时加上2，得2-a＜2-b；
（2）根据不等式的基本性质1，不等式a＞b的两边同时乘以3，不等号的方向改变，得3a＞3b；
根据不等式的基本性质3，不等式a＞b的两边同时乘以-3，得-3a＜-3b，
再根据不等式的基本性质1，不等式-a＜-b的两边同时加上1，得-3a+1＜-3b+1；

点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．