Question

19．如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
（1）试说明∠1=∠2；
（2）已知∠2=40°，求∠BEF的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质得到∠MEB=∠NFD，∠NEA′=∠MFB′，根据角的和差即可得到结论；
（2）由折叠知，∠B′FN=$\frac{180°-∠2}{2}$=70°，根据平行线的性质得到∠A′EN=∠B′FN=70°，即可得到结论．

解答 解：（1）∵AB∥CD，∴∠MEB=∠MFD，
∵A′E∥B′F，
∴∠MEA′=∠MFB′，
∴∠MEA′-∠MEB=∠MFB′-∠MFD，
即∠1=∠2；
（2）由折叠知，∠B′FN=$\frac{180°-∠2}{2}$=70°，
∵A′E∥B′F，
∴∠A′EN=∠B′FN=70°，
∵∠1=∠2，
∴∠BEF=70°+40°=110°．

点评 本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．