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    试讨论：当x为何值时，分式的值为正数？负数？这个分式的值会等于0吗？当x取何整数时，该分式值也是整数？

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    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，精英家教网交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
    （1）P点的坐标为（
     
    ，
     
    ）（用含x的代数式表示）；
    （2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
    （3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由；
    （4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

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    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
    （1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；
    （2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
    （3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由；
    （4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省镇江市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
    （1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；
    （2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
    （3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由；
    （4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2008年江苏省镇江市丹阳市三镇联考中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
    （1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；
    （2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
    （3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由；
    （4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

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