Question

8．如图，△ABC是一个等腰三角形钢架，现要在横梁BC上确定一点D，使△ABD≌△ACD，点D的位置应当选在何处？为什么？

Answer 1

分析 要使△ABD≌△ACD，现有AB=AC，AD=AD，根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法进行选择即可．

解答 解：点D的位置当选在BC的中点处，理由如下：
∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，
在△ABD与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质；添加条件时，应根据所给的条件以及隐含的条件结合相应的判定定理来添加相应的角和边．