Question

【题目】二次函数y＝（k+1）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】k＜0且k≠﹣1．

【解析】

令y＝0，可得到关于x的一元二次方程，再利用一元二次方程根的判别式与根的关系可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围．

解：令y＝0，可得（k+1）x2﹣2x+1＝0，

∵二次函数y＝（k+1）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，

∴方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，即4﹣4（k+1）＞0，

解得k＜0，且k≠﹣1，

∴k的取值范围为k＜0且k≠﹣1．

故答案为k＜0且k≠﹣1．