Question

“PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1-12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）

PM2.5指数	20	30	40	41	43	50
月数	2	4	3	1	1	1

（1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；
（2）根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A市是否为宜居城市？

Answer 1

解：（1）将数据从小到大排列为：20，20，30，30，30，30，40，40，40，41，43，43，50，
众数是30，中位数是40，平均数=×（20×2+30×4+40×3+41+43+50）=34.5微克/立方米．
（2）∵PM2.5年平均值小于35微克/立方米，
∴A城市宜居．
分析：（1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；
（2）求出平均数，与标准比对即可得出答案．
点评：本题考查了众数、中位数及平均数的知识，掌握各部分的定义是关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．