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    已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，试说明：AD⊥BC。
    证明：∵∠CGD=∠CAB，
    ∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行）；
    ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3（等量代换），
    ∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）；
    而EF⊥BC，
    ∴AD⊥BC。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，试说明：AD⊥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠BFD=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、根据下列推理过程填空，并在括号内加注理由．
    已知：如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠D．求证：AB∥CD．
    证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，
    ∴∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    ）．
    ∵∠1+∠2=180°（
    已知
    ）．
    ∴∠CGD+∠2=180°（
    等量代换
    ）．
    ∴AE∥FD（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）．
    ∴∠A=∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    ）．
    又∵∠A=∠D（
    已知
    ）．
    ∴∠BFD=∠D（
    等量代换
    ）．
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，试说明：AD⊥BC．

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