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【题目】先阅读再解题.

题目:如果(x-1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值.

解这类题目时,可根据等式的性质,取x的特殊值,如x=0,1,-1代入等式两边即可求得有关代数式的值.如:当x=0时,(0-1)5=a6,即a6=1.

请你求出下列代数式的值.

(1)a1+a2+a3+a4+a5

(2)a1-a2+a3-a4+a5

【答案】(1)-1;(2)-3.

【解析】

试题分析:(1)令x=1,可得a1+a2+a3+a4+a5+a6,由a6=1可得结果;

(2)令x=-1,可得-a1+a2-a3+a4-a5,易得结果.

试题解析:(1)x=0时,(0-1)5=a6,即a6=1,

当x=1时,(1-1)2=a1+a2+a3+a4+a5+a6

即a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1;

(2)当x=-1时,(-1-1)2=-a1+a2-a3+a4-a5+a6

即-a1+a2-a3+a4-a5+a6=4,

a1-a2+a3-a4+a5=-3.

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