Question

化简：
（1）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x；
（2）（x+

x

x2-1

）÷（2+

1

x-1

-

1

x+1

）

Answer 1

考点：分式的混合运算,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y；
（2）原式=

x(x+1)(x-1)+x

(x+1)(x-1)

÷

2(x+1)(x-1)+x+1-(x-1)

(x+1)(x-1)

=

x3

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x2

=

x

2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．