Question

某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么：
①2010年的经营总收入为

600

40%

万元；
②2011年的经营总收入为600×40%（1+x）万元；
③据题意可列方程；

600

40%

(1+x)2=2160；
④据题意可列方程600×40%（1+x）²=2160．
其中正确的结论有（　　）

A．只有②④

B．只有②③

C．只有①③

D．①④

Answer 1

分析：增长率问题的一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．本题中a就是2010年的经营收入，b就是2012年的经营收入，从而可求出增长率的值，进而可求2011年预计经营总收入．

解答：解：2010年的经营总收入为600÷40%=1500（万元）．
故①正确
设年增长率为x（x＞0），依题意得，
600÷40%（1+x）²=2160，
故③正确，
故选C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用中增长率问题．解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是变化前的原始量，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率是解题的关键．