Question

下列计算正确的是（　　）

• A．（6-2

  3

  ）（6+2

  3

  ）=36-2×3=30
• B．(

  5

  +1)2=5+1=6
• C．（

  x

  +

  x-1

  ）（

  x

  -

  x-1

  ）=（

  x

  ）²-（

  x-1

  ）²=1
• D．（

  3

  -

  2

  ）（

  1

  3

  -

  1

  2

  ）=1

Answer 1

分析：分别根据平方差公式及完全平方公式进行各项的运算，继而可得出答案．

解答：解：A、（6-2

3

）（6+2

3

）=6²-（2

3

）²=36-12=24，故本选项错误；
B、(

5

+1)2=5+1+2

5

，故本选项错误；
C、（

x

+

x-1

）（

x

-

x-1

）=（

x

）²-（

x-1

）²=1，故本选项正确；
D、（

3

-

2

）（

1

3

-

1

2

）=（

3

-

2

）

2 - 3

6

=

12-5 6

6

，故本选项错误；
故选C．

点评：此题考查了二次根式的乘除法，属于基础题，注意掌握平方差公式的形式，难度一般．