Question

 

如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：

（1）被剪掉阴影部分的面积。

（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】

 

解：（1）设O为圆心，连OA、OB    …………（1＇）

∵OA＝OC＝OB   AB＝AC

∴△ABO≌△ACO  （sss）   又∠BAC＝120°

∴∠BAO＝∠CAO＝60°

∴△ABO是等边三角形

∴AB＝    … ………………………………………（3＇）

∴S_扇形ABC＝π（）

        ＝  …………………………………（5＇）

∴S_阴影＝π ()²－

＝   …………………………………（6＇）

（2）在扇形ABC中，的长为·＝   …………………（7＇）

设底面圆的半径为r。

则  2πr＝     ………………………………………………（8＇）

∴r＝ … ……………………………………………（9＇）