Question

在一个半径为20cm的圆形铁板上，欲截取一面积最大的正方形铁板作机器零件，求正方形的边长（精确到0.1）．

Answer 1

解：正方形的四个顶点都正好在圆板的外沿上时，所截正方形面积最大，
此时正方形的对角线应是圆的直径．设正方形的边长为xcm，
由题意，得x²+x²=40²，解得x=±20（负值舍去）．
∴x=20≈20×1.414=28.28≈28.3cm．
∴正方形的边长28.3cm．
分析：正方形的四个顶点都正好在圆板的外沿上时，所截正方形面积最大，此时正方形的对角线为圆的直径，根据勾股定理求解即可．
点评：本题考查了平方根和勾股定理的运用，属于常见的题型，需要熟练掌握．