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某一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣,生产厂家规定售价为60~150元,当定价为60元/件时,平均每周可卖出70件,每涨价10元,一周少卖5件。
(1)若销售单价为x元/件(规定x是10的正整数倍),每周销售量为y件,写出y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)当每件衬衣定价为多少元时,该店每周的利润最大且销售量最大,最大利润为多少?
解:(1)y=70-×5=100-x(60≤x≤150);
(2)设利润为W,
W=(x-60)(100-)=+130x-6000,
a<0,W有最大值,W最大时x==130,
W=2450,
答:定价130元时最大利润为2450元。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元;市场调查发现,若每箱以45元的价格销售,平均每天销售105箱;每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱.假定每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间满足一次函数关系式.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具,市场调查发现,若以每件50元的价格销售,平均每天销售90件,单价每提高1元,平均每天就少销售3件.
(1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为
y=-3x+240
y=-3x+240

(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(3)物价部门规定每件售价不得高于55元,当每件玩具的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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