Question

解下列方程
（1）3x²+8x-3=0（用配方法）       
（2）x²-7x-18=0（公式法）
（3）2（x-3）²=x²-9（用适当方法）

Answer 1

分析：（1）方程两边都除以3，然后根据完全平方公式配方，再求解即可；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解答；
（3）先利用完全平方公式展开并整理成一元二次方程的一般形式，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）3x²+8x-3=0，
x²+

8

3

x-1=0，
x²+2×

4

3

x+

16

9

=

16

9

+1，
（x+

4

3

）²=

25

9

，
∴x+

4

3

=±

5

3

，
∴x₁=

1

3

，x₂=3；

（2）x²-7x-18=0，
a=1，b=-7，c=-18，
x=

-(-7)± (-7)2-4×1×(-18)

2×1

=

7±11

2

，
∴x₁=

7-11

2

=-2，x₂=

7+11

2

=9；

（3）2（x-3）²=x²-9，
2x²-12x+18=x²-9，
x²-12x+27=0，
（x-3）（x-9）=0，
∴x-3=0，x-9=0，
解得x₁=3，x₂=9．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．