Question

分解因式：x²-120x+3456  
分析：由于常数项数值较大，则采用x²-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x²-120x+3456=x²-2×60x+3600-3600+3456=（x-60）²-144=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）．
请仿照上面的方法分解因式：x²+100x+2275．

Answer 1

解：x²+100x+2275
=x²+2×50x+2500-2500+2275．
=（x+50）²-225，
=（x+50）²-15²．
=（x+50+15）（x+50-15），
=（x+65）（x+35）．
分析：根据配方法首先将x²+100x+2275变形为（x+50）²-15²，再利用平方差公式求出x的值．
点评：此题主要考查了因式分解法的应用，运用配方法结合平方差公式求出是解决问题的关键．