Question

找规律，并计算求值：
（1）有一列数：-2，4，-8，16，m，64…按规律求出m，并计算的值
（2）有一列数：2，7，13，20，m，37…求m，并比较1-m²与（1+m）（1-m）的大小．

Answer 1

解：（1）∵2=（-1）¹×2¹，4=（-1）²×2²，…，
∴第5个数是（-1）⁵×2⁵=-32，
将m=-32代入得：
原式=-（）²=-8-16=-24；

（2）∵7-2=5，13-7=6，20-13=7，
∴m-20=8，
解得：m=28，
又∵37-28=9，∴所求m符合题意，
∵（1+m）（1-m）=1-m²，
∴1-m²与（1+m）（1-m）相等．
分析：（1）根据题中数据可知，2=（-1）¹×2¹，4=（-1）²×2²，…，所以第5个数是（-1）⁵×2⁵，即可求出m的值，再代入求出的值；
（2）根据2，7，13，20，m，37…相邻两数右边减左边的差从5开始依次增加1，进而得出m的值，进而比较1-m²与（1+m）（1-m）的大小．
点评：此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变进而得出规律是解题关键．