Question

【题目】服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．

（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？

（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）最多生产黑色服装8000套；（2）a的值是25．

【解析】试题分析：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得到，解不等式即可；

（2）根据生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，列出方程解答即可．

试题解析：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得： ，解得： ，∴最多生产黑色服装8000套；

（2）40000（1+10％）=400（1-1.25a％）100（1+2.4a％），设t=a％，化简得： ，解得： （舍），，∴a％=，∴a=25．