Question

【题目】AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（ ）
A.2
B.2 或5
C.2
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图
①当高AD在△ABC内时，由题意EA=EB=AC=2 ．
②当高AD在△ACB′外时，设AB′=B′E=x．
在Rt△ADC中，CD= = =2，
由题意DE=DC=2，
在Rt△AED中，∵AB′2=AD2+DB′2 ，
∴x2=42+（x﹣2）2 ，
∴x=5．
∴线段BE的长度为2 或5，
故选B．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．