Question

如图，?ABCD的对角线BD上有点E、F，若要使四边形AECF是平行四边形，则要添加一个条件，可以加的条件是________．

Answer 1

BE=DF
分析：连接AC交BD于O，根据平行四边形性质推出OA=OC，OB=OD，求出OE=OF，根据平行四边形的判定推出即可．
解答：添加的条件是BE=DF，
理由是：连接AC交BD于O，
∵平行四边形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形．
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了对平行四边形的性质和判定的应用，此题是一个开放性的题目，关键是添加一个适合的条件，能推出平行四边形AECF，答案不唯一，题型不错，难度也不大．