Question

计算与化简：
（1）

2x

y2

•

2y

x

；
（2）

a-1

a2-4a+4

÷

a2-1

a2-4

；
（3）

2a

a2-4

-

1

a-2

；
（4）

a2

a-1

-a-1；
（5）（x²-4y²）÷

2y+x

xy

•

1

x(2y-x)

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式约分即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（5）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

4

y

；
（2）原式=

a-1

(a-2)2

•

(a+2)(a-2)

(a+1)(a-1)

=

a+2

(a+1)(a-2)

；
（3）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（4）原式=

a2

a-1

-

(a+1)(a-1)

a-1

=

a2-a2+1

a-1

=

1

a-1

；
（5）原式=-（x+2y）（x-2y）•

xy

x+2y

•

1

x(x-2y)

=-y．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．