Question

为丰富同学们的课余生活，学校将组织一次外出旅游活动，甲乙两家旅行社都提出优惠条件，甲旅行社表示每人都打八折，乙旅行社表示领队的20名教师免费，学生一律打九折，两家旅行社的报价都是每人300元。

（1）请你写出两家旅行社所收总旅行费y（元）与学生人数x之间的函数关系。

（2）为节省费用，你将选择哪家旅行社，请说出理由

Answer 1

（1）y_甲＝240x+4800，y_乙＝270x

（2）人数为160人时，选那一家都可以，人数多于160人时，选甲旅行社，人数少于160人时，选乙旅行社

（1）依题意得：y_甲＝240x+4800，y_乙＝270x
（2）y_甲－y_乙＝240x+4800-270x＝-30x+4800       
当0<x<160时，-30x+4800>0，即y_甲>y_乙
当x>160时，-30x+4800<0，即y_甲<y_乙                    
∴人数为160人时，选那一家都可以，人数多于160人时，选甲旅行社，人数少于160人时，选乙旅行社