Question

（1）用代入法解方程组
（2）解方程组
（3）解三元一次方程组
（4）解不等式+＜1，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

解：（1），
由①得：y=2x-5③，
将③代入②得：x+2x-5=1，即3x=6，解得x=2；
把x=2代入③，解得y=-1，
所以此方程组的解为；

（2），
可化为：，
①×2+②得：15y=11，解得y=，把y=代入②，解得x=，
所以原方程组的解为；

（3），
①×4+②得：23x+17y=11④，③×4+②得：7x+5y=3⑤，
由⑤解得：x=，代入⑥解得：y=2，把y=2代入得x==-1，
把x=-1，y=2代入③，解得z=-3，
所以原方程组的解为；

（4）+＜1，
在不等式两边都乘以6得：
3（x-2）+2（1+4x）＜6，
化简得：11x＜10，
解得：x＜．
把解集表示在数轴上如图：

分析：（1）分别把两方程记作①和②，然后由①，用含x的式子表示出y记作③，将③代入②得到一个关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入③即可得到y的值，写出方程组的解即可；
（2）先把原方程组的两方程化简后，分别记作①和②，然后①×2+②把x消去得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，然后把y的值代入①即可求出x的值，写出方程组的解即可；
（3）把方程组中的三个方程分别记作①、②、③，然后①×4+②，③×4+2，即可消去z得到两个关于x与y的二元一次方程，分别记作④和⑤，由⑤解出x，代入④可把x消去即可解出y的值，把y的值代入④即可求出x的值，然后把x与y的值代入③即可求出z的值，写出方程组的解即可；
（4）在原不等式的两边都乘以6把分母去掉后，化简即可求出x的范围得到不等式的解集，在数轴上表示出解集如图所示．
点评：此题考查了二元一次方程组及三元一次方程组的解法，考查了一元一次不等式的解集及用数轴表示解集的方法，是一道综合题．解方程组的思路是消元的思想．