Question

（2012•江西模拟）仔细观察下列各组有序实数对：
第一组：（0，0）
第二组：（0，1），（1，0）
第三组：（0，2），（1，1），（2，0）
第四组：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）
第五组：（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0）
…
根据其中蕴含的规律，若设实数对（a，a+1）与（2b，5）是同一组中相邻的两个实数对，则可求得这两个实数对分别是

（2，5）与（3，4）或（5，6）与（6，5）

．

Answer 1

分析：先根据同组中相邻的两个实数对确定a+1=4或6，求出a的值，再根据同一组中的有序数对的两个数的和相等求解．

解答：解：∵（a，a+1）与（2b，5）是同一组中相邻的两个实数对，
∴a+1=4，或a+1=6，
解得a=3或a=5，
∴（a，a+1）为（3，4）或（5，6），
观察不难发现，同一组中的有序数对的两个数的相等，
所以，（a，a+1）为（3，4）时，（2b，5）为（2，5），
（a，a+1）为（5，6）时，（2b，5）为（6，5），
故答案为：（3，4）与（2，5）或（5，6）与（6，5）．

点评：本题考查了数字变化规律的问题，观察出“同一组中的有序数对的两个数的和相等”是解题的关键，注意要分情况讨论．