Question

(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：≈1.732，≈1.414.结果精确到0.1米)

Answer 1

∵DE∥BO，α=45°，
∴∠DBF=α=45°.
∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………………………………………………………2分
∵BC=50，
∴CF=BF－BC=268－50=218.
由题意知四边形DFOG是矩形，
∴FO=DG=10.
∴CO=CF+FO=218+10=228.……………………………………………………………5分
在Rt△ACO中，β=60°，
∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896……………………………………………7分
∴误差为394.896－388=6.896≈6.9（米）.
即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.…………………………………………9分

解析