Question

谢谢近年来，西昌市加大了对教育经费的投入，2012年投入6000万元，2014年投入8640万元，2013年和2014年年平均增加率相同．
（1）求2013年至2014年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）该县预计2015年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）根据等量关系：2012年教育经费的投入×（1+增长率）²=2014年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；
（2）根据2015年该区教育经费=2014年教育经费的投入×（1+增长率），求出2015年该县教育经费，再与9500进行比较即可．

解答：解：（1）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：
6000（1+x）²=8640，
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
解得x=20%．
答：每年平均增长的百分率为20%；

（2）2015年该县教育经费为：8640×（1+20%）=10368（万元），
∵10368＞9500，
∴能实现目标．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．