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    求抛物线数学公式与x轴的交点及顶点坐标．

    解：∵=（x2-2x-3）=-（x-1）2+2，
    ∴抛物线的顶点坐标为：（1，2）；
    令y=0，得，
    ∴（x2-2x-3）=0，
    解得x=3或-1；
    ∴抛物线与x轴的交点为：（3，0），（-1，0）．
    分析：由题意知抛物线的解析式为：，将其化为顶点式，从而求出其顶点坐标，令y=0，解方程，从而求出抛物线与x轴交点．
    点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系及抛物线的顶点坐标，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上．
    （1）求抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）当a=1时，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、下面是一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和函数y的对应值表：

    根据表中提供的信息解答下列各题：
    （1）求抛物线与y轴的交点坐标；
    （2）抛物线的对称轴是在y轴的右边还是左边？并说明理由．
    （3）设抛物线与x轴两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，抛物线y=（x-3）2-4．
    （1）求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
    （2）求抛物线与x轴的交点坐标；
    （3）抛物线与y轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+3x-4．
    （1）求抛物线的对称轴；
    （2）求抛物线与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△OAB是边长为2+
    		3
    的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB 折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
    （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
    （2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-
    1
    6
    x2+bx+c    经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标．

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