Question

如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）

Answer 1

解：∵∠CBE=45°，CE⊥AE，

∴CE=BE．

∴CE=21，

∴AE=AB+BE=21+6=27．

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，

∴DE=AE×tan30°=27×=9，

∴CD=CE﹣DE=21﹣9．

答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为21﹣9m．