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    师傅让徒弟加工一个周长为80cm的多边形工件，要求每个内角都相等，它与相邻外角的比为3：1，求这个多边形的内角和边长．
    分析：设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数，进而求出这个多边形的内角，360°除以这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．
    解答：解：设正多边形的每个外角为x°，则每个内角为3x°，
    ∴x+3x=180，
    解得x=45．
    3x=135．
    ∴多边形的边数为360°÷45°=8．
    故这个多边形的内角为135°，边长为8．
    点评：本题主要考查多边形的外角和定理及邻补角性质．用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为180°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数．
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    [　　]

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