Question

由计算得到27×23＝621，发现积的末两位上的数21＝7×3，前面的数6＝2×(2＋1)，换两个数84×86＝7224同样具有这一特点，于是我们猜想：十位数字相同，个位数字之和为10的两位数的积是否也有这样的规律？

Answer 1

答案：
解析：

解：设这样的两位数分别为10a＋b和10a＋c(a、b、c都是正整数，并且b＋c＝10) 　　根据公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab可知，这两个数的乘积为 　　(10a＋b)(10a＋c) 　　＝100a2＋10a(b＋c)＋bc 　　＝100a2＋100a＋bc 　　＝100a(a＋1)＋bc 　　这个式子告诉我们：求十位数相同、个位数字之和等于10的两个两位数的积，可以用十位上的数a去乘比它大1的数(a＋1)，然后在乘积的后面添上两个数位，在这两个数位上写上个位数字的乘积，所得的结果就是原来两个两位数的乘积．