Question

12．已知反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$的图象经过A（2，-4）．
①求k的值．
②这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
③画出函数的图象．
④点B（-2，4），C（-1，5）在这个函数的图象上吗？

Answer 1

分析 ①将已知点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k值；
②根据确定的k的符号判断其所在的象限和增减性；
③利用描点作图法作出图象即可；
④满足函数关系式即在，否则不在．

解答 解：①∵反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$的图象经过点A（2，-4），
∴1-k=2×（-4）=-8；
解得：k=9；

②∵k=-8＜0，
∴图象位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；
③图象为：

④∵-2×4=-8、
-1×5=-5≠-8，
∴B（-2，4）在反比例函数的图象上，C（-1，5）不在反比例函数的图象上．

点评 本题考查了反比例函数的图象及性质，解题的关键是正确的求得反比例函数的解析式，难度不大．