Question

20．己知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是非正数，刚a的取值范围是（　　）

• A． a≤-l
• B． a≤-2
• C． a≤1且a≠-2
• D． a≤-1且a≠-2

Answer 1

分析 先解关于x的分式方程，根据题意可得a+1≤0，且x+1≠0，把x=a+1代入x+1≠0，解不等式可得a≤-1，且a≠-2．

解答 解：$\frac{a+2}{x+1}$=1，
去分母得：x+1=a+2，
x=a+1，
则$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得：a≤-1且a≠-2，
故选D．

点评 本题考查了分式方程，解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．