Question

为降低成本，某车间现有一种12cm×9cm的矩形铁皮，在这样的铁皮上剪去两个半径为3cm的圆，且需要在余下的残料上再剪一个圆，则这个圆的最大半径为________．

Answer 1

2cm
分析：设⊙3的半径最大为x，根据两圆相切的性质，则3²+（9-6-x）²=（3+x）²，解之即可得出答案．
解答：设⊙3的半径最大为x，则3²+（9-3-x）²=（3+x）²，
解得x=2，
即⊙3的半径最大为2．
故答案为：2cm．
点评：本题考查了两圆相切的性质，难度一般，关键是正确列出方程进行求解．