Question

（1）计算：（π-3.14）⁰×（-1）²⁰¹⁰+（-）^-2-|-2|+2cos30°
（2）先化简：（-）÷，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出原式的值．

Answer 1

解：（1）原式=1×1+-（2-）+2×，
=1+-2++，
=2-；

（2）解：（-）÷，
=（-）×，
=3（x+1）-（x-1），
=2x+4，
解不等式组得，
-3＜x≤2，
当x=-2时，原式=2×（-2）+4=0．
故答案为：2-；0．
分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质及有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把已知的代数式进行化简，再求出不等式组的解集，在其解集中找出一个合适的整数值代入进行计算即可．
点评：本题考查的是实数混合运算的法则及分式的化简求值，在解（2）时要注意分式的分母不为0．