Question

用换元法解分式方程

1-x

x2+2

+

2(x2+2)

1-x

=3时，设

1-x

x2+2

=y，则原方程可化为整式方程（　　）

• A、y²+3y+2=0
• B、y²+2y+3=0
• C、y²+2y-3=0
• D、y²-3y+2=0

Answer 1

分析：本题考查用换元法化分式方程为整式方程的能力，注意观察方程中分式与y的关系，代入换元．

解答：解：设

1-x

x2+2

=y，则

2(x2+2)

1-x

=

2

y

，
代入原方程得y+

2

y

=3，即：y²-3y+2=0．故选D．

点评：用换元法解分式方程是常用方法之一，在换元过程中要注意符号的变化．