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    在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为
    13
    2
    ，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则
    		S1
    +
    		S2
    =______．
    作BE∥AC，
    ∵AB∥CE，∴CE=AB，
    ∵梯形中位线为6.5，
    ∴AB+CD=13，

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    ∴DE=CE+CD=AB+CD=13，
    ∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，
    得△BDE为直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，
    设S△EBD=S
    则S2：S=DO2：DB2
    S1：S=OB2：BD2
    ∴
    		S1
    +
    		S2
    =
    		S

    ∵S=12×5×
    1
    2
    =30
    ∴
    		S1
    +
    		S2
    =
    		30
    ．
    故本题答案为：
    		30
    ．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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