Question

计算已知：3×9^m×27^m=3²¹，则m的值是

4

．

Answer 1

分析：已知等式左边的底数都化为以3为底的幂，利用同底数幂的乘法法则计算，根据结果相等、底数相同列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^5m+1=3²¹，
∴5m+1=21，
解得：m=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．