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13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；21世纪33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成；
（2）（10n+3）（10n+7）可写成．

解：（1）83×87可写成100×8×（8+1）+21；
（2）（10n+3）（10n+7）可写成100×n×（n+1）+21．
故答案为100×8×（8+1）+21；100×n×（n+1）+21．
分析：根据前面所给的等式得到尾数分别为3和7，十位数相同的两位数的积，即（10n+3）（10n+7），则这个数可写成为100×n×（n+1）+21，然后把n=8代入可解决（1）小题．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

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科目：初中数学 来源： 题型：

13、观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成

100×8×（8+1）+21

．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成

100n（n+1）+21

．
（3）计算：1993×1997=

3980021

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•惠州二模）13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；21世纪33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成

100×8×（8+1）+21

；
（2）（10n+3）（10n+7）可写成

100×n×（n+1）+21

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成

100×8×（8+1）+21

．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成

100n（n+1）+21

．
（3）计算：1993×1997=

3980021

．

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科目：初中数学 来源：2012届北京丰台区中考模拟数学卷 题型：解答题

观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21；
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21；
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21；
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21；
……              ……
根据上面规律填空：
【小题1】83×87可写成                                  ．
【小题2】可写成                                         ．
【小题3】计算：1993×1997=                                                               ．