Question

为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，区教育行政部门随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；
（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全条形统计图；
（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（4）如果我区共有初一学生3000人，根据以上数据请你估计“活动时间不少于4天”的学生大约有多少人？

Answer 1

解：（1）1-10%-15%-30%-15%-5%=1-75%=25%，
活动2天的人数是20人，
20÷10%=200人；

（2）200-20-30-60-30-10=200-150=50人，如图；

（3）根据图形可得众数是活动4天，第100个与第101个同学都在活动4天的组内，
故中位数是活动4天；

（4）“活动时间不少于4天”的百分比是30%+25%+15%+5%=75%，
3000×75%=2250人．
分析：（1）用1减去各部分所占的百分比，进行计算即可求出a值，根据活动2天的人数与所占的百分比进行计算即可求解；
（2）用总人数减去其他5天的人数，就等于活动5天的人数，然后补全条形统计图；
（3）根据众数的定义解答，根据中位数的定义找出第100个与第101个活动的天数的平均数即可；
（4）根据扇形统计图找出活动“活动时间不少于4天”的百分比，然后乘以3000即可．
点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．画扇形图时注意圆心角的求法．