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    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与轴正半轴交于点A，对称轴DE交轴于点E．点B在第二象限，过点B作BC⊥x轴于点C，连结AB，且AB=10，AC=8．将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合．

    （1）求点D的坐标；

    （2）求该抛物线的解析式．

     



    解：（1）∵BC⊥x轴，即∠BCA=900，

    ∴BC=．………….2分

        由平移性质得，CE=BD=5．………….1分

     ∴AE=OE=3 ．    …………1分

    ∴D的坐标为（3, 6）．…………2分

    （2）设抛物线的解析式为，…………1分

    将点A 代入得，． 

                  ∴ ，        …………2分

     ∴． 


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