Question

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

Answer 1

（1）y＝x＋1  （2）－3＜x＜0或x＞2  （3）5

解:（1）∵ 点A（2，3）在的图象上，∴ m＝6，
∴ 反比例函数的解析式为，
∴ n＝＝－2.
∵ 点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，
∴ 解得
∴ 一次函数的解析式为y＝x＋1．
（2）－3＜x＜0或x＞2.
（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1，0），∴ CD＝2，
∴ S_△ABC＝S_△BCD＋S_△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．
方法二：以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，
∴ S_△ABC＝×2×5＝5．