Question

解下列方程（组）
（1）

x-3

2

-

2x+1

3

=1
（2）5（x+8）=6（2x+7）+5
（3）

3x+2y=9 3x-5y=2

（4）

2x+y

3

=

3x-2y

8

=3．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）根据x的系数相等，利用加减消元法求解即可；
（4）先转化为常见形式的二元一次方程组，再利用加减消元法求解即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x-3）-2（2x+1）=6，
去括号得，3x-9-4x-2=6，
移项得，3x-4x=6+9+2，
合并同类项得，-x=17，
系数化为1得，x=-17；

（2）去括号得，5x+40=12x+42+5，
移项得，5x-12x=42+5-40，
合并同类项得，-7x=7，
系数化为1得，x=-1；

（3）

3x+2y=9① 3x-5y=2②

，
①-②得，7y=7，
解得y=1，
把y=1代入①得，3x+2=9，
解得x=

7

3

，
所以，原方程组的解是

x= 7 3 y=1

；

（4）原方程组等价于

2x+y 3 = 3x-2y 8 2x+y 3 =3

，
可化为

x=-2y① 2x+y=9②

，
①代入②得，-4y+y=9，
解得y=-3，
把y=-3代入①得，x=-2×（-3）=6，
所以，原方程组的解是

x=6 y=-3

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，（4）要先把方程组化为常见的方程组再求解．