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如图,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为90m,则这栋楼高为________(精确到0.1 m).

207.8m
分析:过点A作AD⊥BC,构建两个直角三角形,利用30°、60°角的正切函数分别求出CD和BD,求和即可.
解答:解:过点A作AD⊥BC,垂足为D.
在Rt△ADC中,有CD=ADtan60°=AD=90
在Rt△ABD中,有BD=ADtan30°=AD=30
故这栋楼高BC为90+30=120≈207.8(m).
故答案为:207.8m.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并解直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为90m,则这栋楼高为
 
(精确到0.1 m).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图热气球的探测器显示,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,若热气球与高楼水平距离为60m,则这栋楼的高度为
80
3
80
3
m.

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科目:初中数学 来源:2013年江苏省苏州市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:填空题

如图热气球的探测器显示,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,若热气球与高楼水平距离为60m,则这栋楼的高度为    m.

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(2009•番禺区一模)如图,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为90m,则这栋楼高为    (精确到0.1 m).

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