Question

如图，正方形ABCD、正方形CEFG、正方形DMNG各自的一边围成了△DCG且∠DCG=Rt∠，正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm²、12cm²，则正方形DMNG的面积为

16

cm²．

Answer 1

分析：由条件可以知道△GDC是直角三角形，且∠DCG=90°，由勾股定理就可以得出DG²=DC²+CG²，根据正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm²、12cm²，就可以DG²的值，从而可以求出结论．

解答：解：∵△GDC是直角三角形，且∠DCG=90°，
∴DG²=DC²+CG²．
∵正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm²、12cm²，
∴DC²=4，CG²=12，
∴DC²+CG²=16，
∴DG²=16．
∵S_{正方形DMNG}=DG²，
∴S_{正方形DMNG}=16．
故答案为：16

点评：本题考查了正方形的性质和勾股定理的运用，是一道比较简单的解答题．