Question

甲、乙两家旅行社均面向学生推出“三晋民俗一日游”活动，他们的服务质量相同，且报价均为每人200元，经协商，甲旅行社按每个学生七五折优惠；乙旅行社则可免去一人的费用，其余学生八折优惠．小颖想组织包括她在内的x名同学参加活动，她选择哪家旅行社费用较少？

Answer 1

解：设甲旅行社的费用为y₁（元），乙旅行社的费用为y₂（元），
则y₁=200×75%x=150x，
y₂=200×80%（x-1）=160x-160，
当y₁＞y₂时，150x＞160x-160，解得x＜16，
当y₁=y₂时，150x=160x-160，解得x=16，
当y₁＜y₂时，150x＜160x-160，解得x＞16，
答：参加活动的同学少于16人时，选择乙旅行社费用少，多于16人时，选择甲旅行社费用少，等于16人时，选择两个旅行社费用相同．
分析：设甲旅行社的费用为y₁（元），乙旅行社的费用为y₂（元），然后根据题意表示出两个旅行社的费用与x的函数关系式，再分情况讨论求解即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，比较简单，分别列出两个旅行社的费用与人数的函数关系式是解题的关键，难点在于要分情况讨论．