Question

因式分解：
（1）3a²-27　　　　　　　　　　
（2）y²-2y+1
（3）2x（a-b）-（b-a）　　　　　　　　　
（4）4x²-（y-z）²．

Answer 1

解：（1）3a²-27，
=3（a²-9），
=3（a+3）（a-3）；

（2）y²-2y+1=（y-1）²；

（3）2x（a-b）-（b-a），
=2x（a-b）+（a-b），
=（a-b）（2x+1）；

（4）4x²-（y-z）²，
=（2x+y-z）（2x-y+z）．
分析：（1）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（3）提取公因式（a-b），整理即可得解；
（4）把（y-z）看作一个整体，利用平方差公式分解因式即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．