Question

如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；

（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

Answer 1

（1）解法一：

                                              

（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种．

故所求概率是．

解法二：（1）

所以可能出现的结果：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D）．

（2）以下同解法1．