Question

如图，BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线，则图中全等三角形共

1. A.
   4对
2. B.
   3对
3. C.
   2对
4. D.
   1对

Answer 1

B
分析：根据全等三角形的判定定理，结合所给条件进行判断即可．
解答：由题意得，AB=AC，∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE，
∵，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．
∴AE=AD，
∴AB-AE=AC-AD，即BE=CD，
在△BEO和△CDO中，
，
∴△BEO≌△CDO（AAS）．
在△BCD和△CBE中，
，
∴△BCD≌△CBE（SAS）．
综上可得共有3对全等的三角形．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握全等三角形的几种判定定理．