Question

斜坡AB坡角等于30°，一个人沿着斜坡由A到B向上走了20米，下列结论
①斜坡的坡度是1：

3

；    ②这个人水平位移大约17.3米；
③这个人竖直升高10米；  ④由B看A的俯角为60°．
其中正确的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：由题意应对每个结论加以分析论证得出其中正确的个数．

解答：解：①斜坡的坡度为tan30°=

3

3

=1：

3

，正确．
②AD=20米，这个人水平位移是AC，
AC=AD•cos30°=20×

3

2

≈17.3（米），正确．
③这个人竖直升高1是CD，
CD=AD•sin30°=20×

1

2

=10（米），正确．
④由平行线的性质可得由B看A的俯角为30°．所以由B看A的俯角为60°不正确．
所以①②③正确．
故选：C．

点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角-仰角俯角问题，关键是由已知对每个结论进行分析论证得出答案．