Question

某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

Answer 1

【答案】分析：（1）未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；
超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；
（2）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2．
解答：解：（1）当0≤x≤20时，y=1.9x；
当x＞20时，y=1.9×20+（x-20）×2.8=2.8x-18；

（2）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．
∴用水量超过了20吨．
2.8x-18=2.2x，
解得x=30．
答：该户5月份用水30吨．
点评：考查一次函数的应用；得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．